Bài kiểm tra không báo trước...

Hôm nay ,chúng ta may mắn né dc thầy Quốc và hứng 1 bài kiểm tra ko lấy điểm. Trong đó có bài sau:

Một bạn học sinh gọi điện thoại mà nhớ thiếu 1 số. Tính xác suất để bạn ấy gọi trúng số mà ko gọi wa 3 lần.

chắc các bạn đã bít cách giải như sau:

• theo lý thuyết(C1): xác suất bấm số trúng mỗi lần là 1/10 ( số bấm đại thuộc {0,1...8,9}) -->xác suất 3 lần bấm là 3/10.
• theo thực tế(C2):o ai "nhu" đến nỗi ko loại trừ những chữ số ko trúng ở lần bấm trước (vd lúc đầu bấm 0 mà ko trúng thì lần 2 chỉ bấm 1 trong 9 số từ 1 đến 9 thui) -xác suất lần 1 là 1/10

xác suất lần 2 là 1/9

xác suất lần 3 là 1/8

-->xác suất 3 lan là 1/9+1/8+1/10=121/360~0,336

TA NÊN GIẢI CÁCH NÀO?

CÁCH 2 CÓ VẺ HỢP LÝ HƠN NHỈ khi ta thay dổi lý thuyết = thực tế

vậy ta thử mở rộng: 2 cách có chỗ giống nhau:đều chắc chắn bấm ra số đúng với số lần bấm tối đa là 10.Nhưng nhìn lại thì cách 2 ko xuất ra như vậy.Chỉ cần 7 lần thì xác suất bấm trúng đã là :1/10+1/9+1/8+1/7+1/6+1/5+1/4>1 (vô lý do xác suất luôn

???????????TẠI SAO ??????????????

-->có thể nói cách 2 sai.Ở lý thuyết (C1), 3 lần bấm là 3 biến cố độc lập nhau nên ta có thể hợp các biến cố bằng cách cộng các xác suất. Thực tế ,(C2), 2 lần bấm sau phụ thuộc lần trước đó nên ta ko thể cộng xác suất như vậy

VẬY LÀ NHỮNG SUY NGHĨ THÔNG MINH CỦA CÁC BẠN ĐÔI KHI KO THỂ ĐEM VÀO NHỮNG BÀI TOÁN LÝ THUYẾT THẾ NÀY

XIN CÁC BAN GÓP Ý!